ĐỀ thi thử và ĐÁP ÁN kì thi Trung học phổ thông quốc gia 2016 môn Toán - Đề số 8

Thứ sáu - 10/06/2016 00:53
ĐỀ thi thử và ĐÁP ÁN kì thi Trung học phổ thông quốc gia 2016 môn Toán - Đề số 8
TRUNG TÂM CÙNG HỌC TOÁN                 ĐỀ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016                    http://cunghoctoan.net                                                                       Môn thi: TOÁN.                  
   Đ Ề THI THỬ SỐ 8                                                 
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề.                                                                                                                                            ----------------------------



Câu 1. $\hbox{[2 điểm]}$ Cho hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 3\left( {1 - m} \right)x + 1 + 3m.$
1. Khảo sát và vẽ đồ thị $\left( C \right)$ của hàm số khi $ m =1$.                              
2. Tìm $m$ đồ thị hàm số có hai điểm cực trị $A,B$ sao cho tam giác $OAB$ vuông tại $O.$ 
Câu 2. $\hbox{[1 điểm]}$ 1. Giải phương trình $\frac{{\cos 2x - \sqrt 3 \sin x + 2}}{{\sin 2x - \sqrt 3 \cos x}} = \sqrt 3 .$
2. Giaỉ phương trình $4{x^2} - {6^{{{\log }_2}x}} = 2 \cdot {3^{{{\log }_2}4{x^2}}}.$
Câu 3. $\hbox{[1 điểm]}$ Tích tích phân $\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{1 - 2x + {{\tan }^{2014}}x}}{{{{\cos }^2}x}}dx} .$
 
Câu 4. $\hbox{[1 điểm]}$ 1.Cho hai số phức ${z_1} = 2 + 5i,{\text{  }}{z_2} = 3 - 4i.$   Xác định phần thực, phần ảo của số phức ${z_1}{z_2}.$ 
 2. Một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Thầy giáo chủ nhiệm chọn ra 5 học sinh để lập một tốp ca hát. Tính xác suất sao cho trong đó có ít nhất một học sinh nữ.
 
Câu 5. Trong không gian $Oxyz$ cho hai điểm $A\left( {1;2;3} \right),{\text{ }}B\left( { - 1;2; - 3} \right)$ và đường thẳng $\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 1}}{1}.$  Tìm điểm $M \in \Delta $ sao cho $\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB} } \right|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 6. $\hbox{[1 điểm]}$ Cho hình chóp $S.ABC$  có đáy $ABC$  là tam giác vuông tại $B,AB = 4a,BC = 3a.$  Gọi $I$  là trung điểm của $AB.$  Hai mặt phẳng $\left( {SIC} \right)$  và $\left( {SIB} \right)$ cùng vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right);$  góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$  và $\left( {ABC} \right)$ bằng ${60^o}.$ Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $SB$ và $AC$ theo $a.$ 

Câu 7. Trong mặt phẳng $Oxy$ cho hai đường thẳng $\left( {{d_1}} \right):x + y + 1 = 0,{\text{  }}\left( {{d_2}} \right):2x + y + 1 = 0$  và điểm $I\left( { - 2;4} \right).$ Viết phương trình đường thẳng $\Delta $ qua $I$ và cắt ${d_1},{d_2}$  lần lượt tại hai điểm $A,B$  sao cho $I$ là trung điểm của đoạn $AB.$ 

Câu 8. $\hbox{[1 điểm]}$ Giải bất phương trình  $\left\{ \begin{array}{l} {x^3} - {y^3} = 9\\ {x^2} + 2{y^2} = x - 4y \end{array} \right..$

Câu 9. Cho $a,b,c > 0$ thoả $a + b + c = 1.$   Chứng minh rằng $ab + bc + ca - 2abc \le \frac{7}{{27}}.$

TRUNG TÂM CÙNG HỌC TOÁN
     

 

Tác giả bài viết: Ths. Huỳnh Việt Khánh

Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá

Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

Mã bảo mật