Tỷ mỷ làm toán. Độc lập suy nghĩ.

http://cunghoctoan.net


ĐỀ thi thử và ĐÁP ÁN kì thi Trung học phổ thông quốc gia 2016 môn Toán - Đề số 9

ĐỀ thi thử và ĐÁP ÁN kì thi Trung học phổ thông quốc gia 2016 môn Toán - Đề số 9
TRUNG TÂM CÙNG HỌC TOÁN                 ĐỀ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016                    http://cunghoctoan.net                                                                          Môn thi: TOÁN.                  
    ĐỀ THI THỬ SỐ 9                                                 
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề.                                                                                                                                            ----------------------------

Câu 1. $\hbox{[2 điểm]}$ Cho hàm số $y = \frac{{3x - 2}}{{x - 2}}.$
1. Khảo sát và vẽ đồ thị $\left( C \right)$ của hàm số.                           
2. Viết phương trình tiếp tuyến của $\left( C \right)$  biết hệ số góc của tiếp tuyến là $ - 4.$ 
Câu 2. $\hbox{[1 điểm]}$  1. Biết $\tan \alpha  = 2.$  Tính giá trị biểu thức $P = \frac{{3 + {{\cos }^2}\alpha }}{{2 - 3{{\sin }^2}x}}.$ 
2. Giaỉ phương trình ${9^x} + 9 \cdot {3^{1 - 2x}} - 12 = 0.$
Câu 3. $\hbox{[1 điểm]}$ Tích tích phân $\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{1 - 2x + {{\tan }^{2014}}x}}{{{{\cos }^2}x}}dx} .$
Câu 3. $\hbox{[1 điểm]}$ Tích tích phân $I = \int\limits_1^e {\frac{{\sqrt {4 + \ln x}  - 1}}{{3x}}dx} .$ 
Câu 4. $\hbox{[1 điểm]}$ 1. Tìm các số thực $x,y$ thoả mãn ${\left( {1 + 2i} \right)^2}x - {\left( {4 - 5i} \right)^2}y = 2i.$ 
 2. Tìm số hạng không chứa $x$  trong khai triển nhị thức ${\left( {3x - \frac{2}{{{x^3}}}} \right)^{20}}.$ 
Câu 5. Trong không gian $Oxyz$ cho đường thẳng $d:\frac{{x - 10}}{{ - 5}} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z + 3}}{3}.$ Viết phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ chứa $d$ và cắt trục $Ox,Oy,Oz$ lần lượt tại $A,B,C$ sao cho trực tâm $H$ của tam giác $ABC$ thuộc $d.$ 

Câu 6. $\hbox{[1 điểm]}$ Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA = a\sqrt 3 ,$ đáy $ABCD$ là hình thang cân với đáy lớn $AD,AB = BC = CD = a,{\text{ }}\widehat {BAD} = {60^o}.$ Hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ thuộc cạnh $AD,$ mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ tạo với đáy một góc ${45^o}.$ Tính theo $a$ thể tích khối chóp $S.ABCD.$

Câu 7. Trong mặt phẳng $Oxy$ cho tam giác $ABC$ cân tại $A,$ cạnh $BC$ có phương trình $x + y + 1 = 0,$ phương trình đường cao kẻ từ $B$ là $x - 2y - 2 = 0.$ Điểm $M\left( {2;1} \right)$ thuộc đường cao kẻ từ $C.$ Viết phương trình các cạnh bên của tam giác $ABC.$

Câu 8. $\hbox{[1 điểm]}$ Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} 8y + x = 3 - 4xy\\ {x^3} + {x^2}\left( {y - 2} \right) - xy = {y^2} - 2y \end{array} \right..$

Câu 9. Cho số thực $x,y$ thoả $2\left( {{x^2} + {y^2}} \right) = xy + 1.$ Tìm GTLN và GTNN của $P = \frac{{{x^4} + {y^4}}}{{2xy + 1}}.$ 

TRUNG TÂM CÙNG HỌC TOÁN
     

 

Tác giả bài viết: Ths. Huỳnh Việt Khánh