Đạo hàm của hàm hợp

Thứ bảy - 19/03/2016 16:32
Công thức đạo hàm của hàm hợp. Cách tính đạo hàm của hàm hợp.
Công thức đạo hàm của hàm hợp. Cho hàm số hợp $y = f\left[ {u\left( x \right)} \right].$ Khi đó $$y' = u'\left( x \right)f'\left[ {u\left( x \right)} \right].$$
Học sinh có thể xem lại các công thức tính đạo hàm ở đây.

Ví dụ 1. Tính đạo hàm của hàm số $f\left( x \right) = \sin \left( {{x^2} + 1} \right).$
Giải. Đây là hàm số hợp $f\left( u \right) = \sin u,$ với $u\left( x \right) = {x^2} + 1.$ Từ đây ta có $$f'\left( x \right) = {\left( {{x^2} + 1} \right)^\prime }\cos \left( {{x^2} + 1} \right) = 2x\cos \left( {{x^2} + 1} \right).$$
Ví dụ 2. Tính đạo hàm của hàm số $f\left( x \right) = {\left( {{x^3} - 2} \right)^{10}}.$
Giải. Đây là hàm số hợp $f\left( u \right) = {u^{10}},$ với $u\left( x \right) = {x^3} - 2.$ Từ đây ta có $$f'\left( x \right) = {\left( {{x^3} - 2} \right)^\prime }{\left( {{x^3} - 2} \right)^9} = 3{x^2}{\left( {{x^3} - 2} \right)^9}.$$
 


Bài tập 

(nhiều bài tập hơn khi đăng ký học tại Trung tâm Cùng học toán)

 

Tác giả bài viết: Cùng Học Toán

Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá

Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

Mã bảo mật   

Những tin mới hơn

Những tin cũ hơn