Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Thứ sáu - 04/03/2016 15:49
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.

Định nghĩa. Trong không gian, góc giữa đường thẳng $d$  và mặt phẳng $\left( \alpha  \right),$  ký hiệu $\left( {\widehat {d,\left( \alpha  \right)}} \right),$  được định nghĩa như sau:
$ \bullet $ Nếu $d \bot \left( \alpha  \right)$ thì góc giữa $d$ và $\left( \alpha  \right)$ là ${90^o}.$
$ \bullet $ Nếu $d$ không vuông góc với $\left( \alpha  \right)$ thì góc giữa $d$  và $\left( \alpha  \right)$  là góc giữa $d$ và hình chiếu vuông góc của nó lên $\left( \alpha  \right)$. 
 

 
Các bước tìm góc giữa $d$  và mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$. 
 
Bước 1. Xác định đường thằng $d'$ là hình chiếu vuông góc của $d$ lên $\left( \alpha  \right)$. 
Bước 2. Tìm góc hợp bởi giữa $d$ và $d'$.





 
vidu 5

Ví dụ. Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$ có độ dài là $a.$ Tính góc giữa đường thẳng $AF$ và mặt phẳng $\left( {ABCD} \right).$
Giải. B1. Hình chiếu vuông góc $AF$ lên $\left( {ABCD} \right)$ là $AB.$
B2. $\left( {\widehat {AF,\left( {ABCD} \right)}} \right) = \left( {\widehat {AF,AB}} \right) = {45^o}.$



 

 

Bài tập 

(nhiều bài tập hơn khi đăng ký học tại Trung tâm Cùng học toán)

 

 

Tác giả bài viết: Cùng Học Toán

Tổng số điểm của bài viết là: 5 trong 1 đánh giá

Xếp hạng: 5 - 1 phiếu bầu
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

Mã bảo mật