Hai mặt phẳng song song

Thứ năm - 25/02/2016 16:35
Hai mặt phẳng song song. Cách chứng minh hai mặt phẳng song song.

Mệnh đề 1. Nếu mặt phẳng $(\beta)$ chứa hai đường thẳng cắt nhau $d_1$ và $d_2$ cùng song song với mặt phẳng $(\alpha)$ thì $\left( \beta  \right)//\left( \alpha  \right)$.







 


Mệnh đề 2. Nếu hai mặt phẳng phân biệt $(\alpha)$ và $(\beta)$ cùng song song với mặt phẳng $\left( \gamma  \right)$ thì $\left( \beta  \right)//\left( \alpha  \right)$.






 

Ví dụ. Cho hình chóp $S.ABC$.  Gọi $M,N,P$  lần lượt là trung điểm $SA,SB,SC.$  Chứng minh  $\left( {MNP} \right)//\left( {ABC} \right).$
 
Giải. Từ giả thiết ta có $MN$  là đường trung bình của $\Delta SAB. $
$ \Rightarrow MN//AB \subset \left( {ABC} \right) \Rightarrow MN//\left( {ABC} \right)\,\,\,\,\,\left( 1 \right)$  

Tương tự ta có $MP,$  là đường trung bình của $\Delta SAC.$
$ \Rightarrow MP//AC \subset \left( {ABC} \right) \Rightarrow MP//\left( {ABC} \right)\,\,\,\,\left( 2 \right)$  

Từ $\left( 1 \right)\& \left( 2 \right) \Rightarrow \left( {MNP} \right)//\left( {ABC} \right).$  



 
 
 
Bài tập 

(nhiều bài tập hơn khi đăng ký học tại Trung tâm Cùng học toán)

 

Tác giả bài viết: Cùng Học Toán

Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá

Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

Mã bảo mật