Phép cộng, trừ các vector

Chủ nhật - 28/02/2016 20:17
Các phép toán trên vector. Phép cộng, trừ vector.
Phép cộng hai vector. Trong không gian cho hai vector $\vec a$ và $\vec b$. Tổng của hai vector $\vec a$ và $\vec b$, ký hiệu là $\vec a + \vec b$, là một vector được xác định như sau:
$ \bullet $ Chọn một điểm $M$ tuỳ ý trong không gian;
$ \bullet $ dựng điểm $A$ sao cho $\overrightarrow {AM}  = \vec a$,
$ \bullet $ dựng điểm $B$ sao cho $\overrightarrow {MB}  = \vec b$.
Khi đó $\vec a + \vec b = \overrightarrow {AM}  + \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow {AB} .$







 

Vector đối. Vector đối của vector $\vec a$, ký hiệu $ - \vec a,$ là vector có độ lớn bằng độ lớn của vector $\vec a$ và ngược hướng với $ \vec a$.
Với hai điểm $A$ và $B$ bất kỳ ta luôn có $\overrightarrow {AB}  =  - \overrightarrow {BA} $, và
ta luôn có $\vec a + \left( { - \vec a} \right) = \vec 0$ với mọi vector $\vec a$.








 
Phép trừ hai vector. Trong không gian cho hai vector $\vec a$ và $\vec b$. Hiệu của vector $\vec a$ với $\vec b$, ký hiệu là $\vec a - \vec b$, là một vector được xác định như sau: $$\vec a - \vec b = \vec a + \left( { - \vec b} \right).$$ Nói cách khác $\vec a - \vec b$ là tổng của hai vector $\vec a$ và $-\vec b$.
 
Bài tập 

(nhiều bài tập hơn khi đăng ký học tại Trung tâm Cùng học toán)

 

 

Tác giả bài viết: Cùng Học Toán

Tổng số điểm của bài viết là: 5 trong 1 đánh giá

Xếp hạng: 5 - 1 phiếu bầu
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

Mã bảo mật