Xác định giao tuyến: dùng quan hệ song song

Thứ tư - 24/02/2016 07:24
Xác định giao tuyến. Dùng quan hệ song song để xác định giao tuyến.



Mệnh đề. Nếu hai mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$  và $\left( \beta  \right)$ lần lượt chứa hai đường thẳng song song $d$  và $d'$  thì giao tuyến của $\left( \alpha  \right)$  và $\left( \beta  \right)$  là đường thẳng $\Delta$  song song hoặc trùng với $d$  hay $d'$.
 

Ví dụ. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Tìm giao tuyến của $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SCD} \right).$
 
Giải. Gọi $\Delta$ là giao tuyến của $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SCD} \right).$ Vì $S$ là điểm chung của $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SCD} \right)$ nên $S \in \Delta$.
Mặt khác ta cũng có $$\left. \begin{array}{l}
\left( {SAB} \right) \supset AB\\
\left( {SCD} \right) \supset CD\\
AB//CD
\end{array} \right\} \Rightarrow \Delta \parallel AB.$$ Vậy $\Delta$ qua $S$ và song song với $AB$.




 

Bài tập 

(nhiều bài tập hơn khi đăng ký học tại Trung tâm Cùng học toán)

 

Tác giả bài viết: Cùng Học Toán

Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá

Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

Mã bảo mật