Công thức cung - góc liên kết

Chủ nhật - 07/02/2016 15:39
Hai góc đối nhau. Hai góc phụ nhau. Hai góc bù nhau. Sai góc hơn kém pi. Hai góc hơn kém pi/2.
Hình 1. Đối nhau



Công thức lượng giác - hai góc đối nhau. $\alpha $ và $-\alpha $

$$\eqalign{
  & n\left( { - \alpha } \right) =  - \sin \left( \alpha  \right)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\cos \left( { - \alpha } \right) = \cos \alpha   \cr
  & \tan \left( { - \alpha } \right) =  - \tan \left( \alpha  \right)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\cot \left( { - \alpha } \right) =  - \cot \left( \alpha  \right) \cr} $$







 
 
Hình 2. Phụ nhau


 
Công thức lượng giác - hai góc phụ nhau.  $\alpha$ và $\frac{\pi }{2} - \alpha $.

$$\eqalign{
  & \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \cos \alpha \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \sin \alpha   \cr
  & \tan \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \cot \alpha \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\cot \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \tan \alpha  \cr} $$

 





 


 
Hình 3. Hơn kém nhau $\frac{\pi }{2}$
Công thức lượng giác - hai cung hơn kém nhau ${\frac{\pi }{2}}$: $\alpha$ và $\frac{\pi }{2} + \alpha $.

$$\eqalign{
  & \sin \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) = \cos \alpha \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\cos \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) =  - \sin \alpha   \cr
  & \tan \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) =  - \cot \alpha \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\cot \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) =  - \tan \alpha  \cr} $$









 

 
Hình 4. Bù nhau




Công thức lượng giác - hai góc bù nhau. $\alpha$ và $\pi - \alpha $.

$$\eqalign{
  & \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \cos \alpha \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \sin \alpha   \cr
  & \tan \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \cot \alpha \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\cot \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \tan \alpha  \cr} $$

 



 

 
Hình 5. Hơn kém nhau $\pi$





Công thức lượng giác - hai cung hơn kém nhau $\pi$. $\alpha$ và $\pi + \alpha $.
 
$$\eqalign{
  & \sin \left( {\pi  + \alpha } \right) =  - \sin \alpha \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\cos \left( {\pi  + \alpha } \right) =  - \cos \alpha   \cr
  & \tan \left( {\pi  + \alpha } \right) = \tan \alpha \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\cot \left( {\pi  + \alpha } \right) = \cot \alpha  \cr} $$



 

Bài tập 

(nhiều bài tập hơn khi đăng ký học tại Trung tâm Cùng học toán)

 

 

Tác giả bài viết: Cùng Học Toán

Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá

Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

Mã bảo mật