Công thức lượng giác

Chủ nhật - 07/02/2016 18:57
Công thức cộng. Công thức nhân. Công thức biến đổi tổng thành tích. Công thức biến đổi tích thành tổng. Công thức nhân đôi. Công thức nhân ba.
Công thức cộng.

$$\begin{gathered}
  \left( a \right)\,\,\,\,\,\,\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \cos a\sin b \hfill \\
  \left( b \right)\,\,\,\,\,\,\sin \left( {a - b} \right) = \sin a\cos b - \cos a\sin b \hfill \\
  \left( c \right)\,\,\,\,\,\,\cos \left( {a + b} \right) = \cos a\cos b - \sin a\sin b \hfill \\
  \left( d \right)\,\,\,\,\,\,\cos \left( {a - b} \right) = \cos a\cos b + \sin a\sin b \hfill \\
  \left( e \right)\,\,\,\,\,\,\tan \left( {a + b} \right) = \frac{{\tan a + \tan b}}{{1 - \tan a\tan b}} \hfill \\
  \left( f \right)\,\,\,\,\,\,\tan \left( {a - b} \right) = \frac{{\tan a - \tan b}}{{1 + \tan a\tan b}} \hfill \\
\end{gathered} $$

Công thức biến đổi tích thành tổng


$$\eqalign{
  & \left( g \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\sin a\sin b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a - b} \right) - \cos \left( {a + b} \right)} \right]  \cr
  & \left( h \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\cos a\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a - b} \right) + \cos \left( {a + b} \right)} \right]  \cr
  & \left( i \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\sin a\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a - b} \right) + \sin \left( {a + b} \right)} \right] \cr} $$


Công thức nhân đôi
 

$$\eqalign{
  & \left( j \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\sin 2a\,\, = 2\sin a\cos a  \cr
  & \left( k \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\cos 2a\,\,\, = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a  \cr
  & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2{\cos ^2}a - 1  \cr
  & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 1 - 2{\sin ^2}a  \cr
  & \left( l \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\tan 2a = \frac{{\tan 2a}}{{1 - {{\tan }^2}a}} \cr} $$
 

Công thức biến đổi tổng thành tích

$$\begin{gathered}
  \left( m \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\sin x + \sin y = 2\sin \frac{{x + y}}{2}\cos \frac{{x - y}}{2} \hfill \\
  \left( n \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\sin x - \sin y = 2\cos \frac{{x + y}}{2}\sin \frac{{x - y}}{2} \hfill \\
  \left( o \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\cos x + \cos y = 2\cos \frac{{x + y}}{2}\cos \frac{{x - y}}{2} \hfill \\
  \left( p \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\cos x - \cos y =  - 2\sin \frac{{x + y}}{2}\sin \frac{{x - y}}{2} \hfill \\
\end{gathered} $$

Công thức nhân ba

$$\begin{gathered}
  \left( q \right)\;\;\;\;\;\;\;\;\sin 3a = 3\sin a - 4{\sin ^3}a \hfill \\
  \left( r \right)\;\;\;\;\;\;\;\;\cos 3a = 4{\cos ^3}a - 3\cos a \hfill \\
\end{gathered} $$


 
 
Bài tập 

(nhiều bài tập hơn khi đăng ký học tại Trung tâm Cùng học toán)
 

 

Tác giả bài viết: Cùng Học Toán

Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá

Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

Mã bảo mật