Tích phân từng phần

Thứ hai - 08/02/2016 08:28
Phương pháp tích phân từng phần. Công thức tích phân từng phần.
Công thức tích phân từng phần. Từ công thức tích phân của một tích ta có $$\int\limits_a^b {udv}  = \left. {uv} \right|_a^b - \int\limits_a^b {vdu} $$
Ví dụ. Tính $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {x\cos xdx} .$
Giải. Đặt $\left\{ \begin{gathered}
  u = x \hfill \\
  dv = \cos xdx \hfill \\
\end{gathered}  \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
  du = dx \hfill \\
  v = \sin x \hfill \\
\end{gathered}  \right.$ Suy ra $$I = \left. {x\sin x} \right|_0^{\frac{\pi }{2}} - \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx}  = \frac{\pi }{2} + \left. {\left( {\cos x} \right)} \right|_0^{\frac{\pi }{2}} = \frac{\pi }{2} - 1.$$
 
Bài tập 

(nhiều bài tập hơn khi đăng ký học tại Trung tâm Cùng học toán)

 

Tác giả bài viết: Cùng Học Toán

Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá

Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

Mã bảo mật   

Những tin mới hơn

Những tin cũ hơn